iPhoneの方
【設定変更手順】
1.設定を開く
2.safariを選択
3.プライバシーとセキュリティ項目を選択
4.｢サイト越えトラッキングを防ぐ｣と｢すべてのCookieをブロック｣をオフにする。

以上設定の上で、改めて対象のページをご確認いただくとYoutubeの動画が再生可能になるかと存じます。
一度お試しいただけると幸いでございます。